103 Intesidades máximas de cortocircuito Baja tensión 2.7.1. Cálculo de la fórmula para obtención de sección por cortocircuito Considerando un cortocircuito adiabático en el que todo el calor se emplea a aumentar la temperatura del conductor podemos igualar el calorgeneradopor efectoJouleconel calor empleado en el aumento de temperatura del conductor: dQJ = R·I²·dt (calor generado por efecto Joule) Donde: R: Resistencia del conductor [Ω] I: intensidad del corriente de cortocircuito [A] t: tiempo [s] dQT = c·ϒ·S·L·dT (calor empleado en elevar la temperatura del conductor) c: calor específico del conductor [J/(kg·ºC)] ϒ: densidad del conductor [kg/mm³] S: sección del conductor [mm²] L: longitud del conductor [m] T: temperatura [ºC] dQJ = dQT R·I²·dt = c·ϒ·S·L·dT Ponemos la resistencia en función de la resistividad (ρT), la longitud y la sección del conductor: Sustituimos la resistividad a la temperatura T por su expresión a 0 ºC según la fórmula del pto. 5.32 de la UNE 20003 (IEC 28): ρT = ρ0 · ( 1 + α0·( T - 0 )) → Suponemos temperatura Ti en t =0 y temperatura Tf en t = tf e integramos: En varios documentos tenemos la fórmula para el cálculo de la sección de conductor que pueda soportar un cortocircuito determinado. Analizamos ahora paso a paso de dónde vienen esas fórmulas. ρT · L ρT S S · I2 · dt = c · ϒ · S · L · dT → · I2 · dt = c · ϒ · S · dT ρ0 ·( 1 + α0· T ) S · I2 · dt = c · ϒ · S · L · dT → c · ϒ · S2 dT ρ0 ( 1 + α0 · T ) I2 · dt = · Tf Ti ∫ tf O ∫ I2 · T f = · c · ϒ · S2 dT ρ0 ( 1 + α0· T )
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