92 2.6.5. Cálculo de las fórmulas para obtener de la sección por caída de tensión (ejemplo de cálculo) Partiendo del circuito básico de una línea de baja tensión obtendremos las expresiones para calcular la caída de tensión en todos los casos posibles. Supongamos una línea eléctricamonofásica simple sometida a la tensión U1 por la que circula la intensidad I y a cuya carga le llega una tensión U2. La impedancia de la línea es ZL y sabemos que está compuesta por resistencia (R) y reactancia inductiva (X). Por tanto, ZL = R + Xj. La GUIA-ANEXO-BT 2 sobre cálculo de caídas de tensión expone el siguiente diagrama fasorial que representa de forma gráfica la caída de tensión en la línea y ayuda a entender las expresiones para el cálculo de la caída de tensión (ΔU). La propia GUIA-ANEXO-BT 2 nos recuerda que el ángulo θ es muy pequeño y por ello los fasores RI y XI se pueden entender muy similares en valor al de su proyección horizontal. ΔU = U1- U2 ≈ AB + BC = R·I·cosϕ + X·I·senϕ Ahora expresamos R en función de la resistividad eléctrica (ρ), la longitud de la línea (L) y la sección del conductor (S), tenemos en cuenta que el conductor de la línea es de ida y vuelta: R = 2ρ·L/S → como la conductividad (ϒ) es inversa de la resistividad (ρ) → R = 2L/(ϒ·S) X es la reactancia inductiva de la línea que también depende de su longitud (X = x·L), siendo x el valor de la reactancia inductiva en Ω/km. Si el valor de la longitud se va a introducir en m, nos quedará: X = 2·10-3·x/n·L Siendo n el número de conductores por fase. Para poder obtener la fórmula también cuando se emplea más de un conductor por fase. ΔU ≈ 2L·I·cosϕ/(ϒ·S) + 2 x 10-3·x/n·L·I·senϕ Despejamos S para obtener la sección por caída de tensión en tendidos monofásicos: (monofásica con reactancia) Donde: • S = sección del conductor en mm² • cos φ = coseno del ángulo ϕ entre la tensión (de fase) y la intensidad • L = longitud de la línea en m • I = intensidad de corriente en A • γ = conductividad del conductor en m/(Ω·mm²) • ΔU = caída de tensión máxima admisible en V • x = reactancia de la línea (0,08 Ω/km) • n = número de conductores por fase Obviamente si hablamos de una línea con tensión continua la fórmula se simplifica (cosϕ = 1 → sen ϕ = 0): U2 ZL U1 Zcarga I 2 · L · I · cosϕ S = ϒ · (ΔU -2 · 10-3 · x/n · L I · senϕ) 2 · L · I S = ϒ · ΔU (Continua) IZL Cálculo de la sección por caída de tensión Baja tensión
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